题目内容
若（3
-
）n的展开式各项系数的和为64，则展开式中的常数项为（ ）
| x |
| 1 | ||
|
| A、540 | B、162 |
| C、-540 | D、-162 |
考点：二项式定理的应用
专题：二项式定理
分析：利用二项式系数和公式列出方程求出n的值，将n的值代入二项式，利用二项展开式的通项公式求出展开式的通项，令x的指数为0求出r的值，将r的值代入通项求出常数项．
解答：
解：∵x=1时，展开式中各项系数的和为2n
令2n=64
解得n=6
∴（3
-
）6展开式的通项为Tr+1=
•36-r•(-1)r•x3-r，令3-r=0得r=3，
∴展开式中的常数项的值为T4=
•36-3•(-1)3=-540．
故选：C．
令2n=64
解得n=6
∴（3
| x |
| 1 | ||
|
| C | r 6 |
∴展开式中的常数项的值为T4=
| C | 3 6 |
故选：C．
点评：解决二项展开式的特定项问题一般利用二项展开式的通项公式；二项式系数和公式为2n．
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如图所示，在△ABC中，AD=DB，F在线段CD上，设| AB |
| a |
| AC |
| b |
| AF |
| a |
| b |
| 1 |
| x |
| 4 |
| y |
A、6+2
| ||
B、9
| ||
| C、9 | ||
D、6+4
|
关于函数f（x）=lnx，下列结论正确的是（ ）
| A、f（x）没有零点 |
| B、f（x）没有极值点 |
| C、f（x）有极大值点 |
| D、f（x）有极小值点 |
若（x+
）n的展开式中的二项式系数之和为256，则展开式中x4的系数为（ ）
| 1 |
| 2x |
| A、6 | B、7 | C、8 | D、9 |
已知函数f（x）=x3+5x2+3x-9，则函数f（x）的单调递增区间是（ ）
A、[-
| ||
| B、（-∞，-3] | ||
C、[-3，-
| ||
D、（-∞，-3]，[-
|
已知i为虚数单位，若复数（m-1）2+（m+1）i为实数，则实数m的值为（ ）
| A、0 | B、1 | C、-1 | D、-1或1 |
若如图所给的程序运行结果为S=720，那么判断框中应填入的关于k的条件是（ ）
| A、k＜8 | B、k≤8 |
| C、k＞8 | D、k=9 |
数列{an}是等差数列，且a4=-4，a6=4，Sn是数列{an}前n项和，则（ ）
| A、S5＞S6 |
| B、S5=S6 |
| C、S3=S6 |
| D、S4=S6 |