已知命题 p:|x+2|＞1.命题 q:x＜a.且￢q 是￢p 的必要不充分条件.则 a 的取值范围可以是( )A．a≥3B．a≤-3C．a＜-3D．a＞3 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

6．已知命题 p：|x+2|＞1，命题 q：x＜a，且￢q 是￢p 的必要不充分条件，则 a 的取值范围可以是（　　）

A．

a≥3

B．

a≤-3

C．

a＜-3

D．

a＞3

分析解不等式|x+2|＞1，求出关于命题p的x的范围，结合￢q 是￢p 的必要不充分条件，求出a的范围即可．

解答解：命题 p：|x+2|＞1，解得：x＞-1或x＜-3，
命题 q：x＜a，
且￢q 是￢p 的必要不充分条件，
则p是q的必要不充分条件，
∴a≤-3；
故选：B．

点评本题考查了充分必要条件，考查不等式问题，是一道基础题．

练习册系列答案

17．对于函数f（x）=a-$\frac{2}{{{2^x}+1}}$（a∈R）
（Ⅰ）探索函数f（x）的单调性；
（Ⅱ）是否存在实数a，使函数f（x）为奇函数？

14．用二分法求方程的近似根，精确度为δ，用直到型循环结构的终止条件是（　　）

|x₁-x₂|＞δ

|x₁-x₂|＜δ

x₁＜δ＜x₂

x₁=x₂=δ

1．定义在R上的函数f（x）满足f（x）=-f（x+2），且当x∈（-1，1]时，f（x）=x²+2x．
（1）求当x∈（3，5]时，f（x）的解析式；
（2）判断f（x）在（3，5]上的增减性并证明．

11．已知f（x）=2sinxcosx+sin²x-cos²x，
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）的最大值及相应x的取值集合．

18．一个正方体的平面展开图及该正方体的直观图如图所示，在正方体中，设BC的中点为M，GH的中点为N．
（1）请将字母F，G，H标记在正方体相应的顶点处（不需要说明理由）；

（2）求证：直线MN∥平面BDH；
（3）求二面角B-DH-C的平面角的大小．

15．在极坐标系中，直线θ=α与ρcos（θ-α）=1位置关系（　　）

16．己知向量$\overrightarrow{a}$=（$\sqrt{3}$sinx，sinx），$\overrightarrow{b}$=（cosx，sinx）．
（Ⅰ）若|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=2且x∈[$\frac{π}{2}$，π]，求x的值
（Ⅱ）设函数f（x）=$\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow{b}$，若方程f（x）-k=0在x∈[$\frac{π}{2}$，π]上恰有两个相异的实根α、β，
（1）写出实数k的取值范围（不必说明理由）
（2）求α+β的值．

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