题目内容
12．已知角θ的终边上一点P（x，3）（x＜0）且cosθ=$\frac{\sqrt{10}}{10}$x，则x=-1．分析 由任意角三角函数定义得$\frac{x}{\sqrt{{x}^{2}+9}}$=$\frac{\sqrt{10}}{10}x$，由x＜0，能求出结果．
解答 解：∵角θ的终边上一点P（x，3）（x＜0）且cosθ=$\frac{\sqrt{10}}{10}$x，
∴$\frac{x}{\sqrt{{x}^{2}+9}}$=$\frac{\sqrt{10}}{10}x$，
由x＜0，解得x=-1．
故答案为：-1．
点评 本题考查实数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意任意角三角函数定义的合理运用．
练习册系列答案
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2．已知$\overrightarrow a=（x，2，0）$，$\overrightarrow b=（3，2-x，{x^2}）$，且$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角为钝角，则实数x的取值范围是（ ）
| A． | x＞4 | B． | 0＜x＜4 | C． | x＜-4 | D． | -4＜x＜0 |
7．函数f（x）=$\frac{\sqrt{x}}{x-1}$的定义域为（ ）
| A． | [0，1）∪（1，+∞） | B． | （0，1）∪（1，+∞） | C． | （0，1） | D． | （-1，1） |
17．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+4x，x≤0}\\{xlnx，x＞0}\end{array}\right.$，g（x）=kx-1，若方程f（x）-g（x）=0在x∈（-2，2）有三个实根，则实数k的取值范围为（ ）
| A． | （1，$\frac{1}{2}$+ln2） | B． | （$\frac{1}{2}$+ln2，$\frac{3}{2}$） | C． | （$\frac{3}{2}$，2） | D． | （1，$\frac{1}{2}$+ln2）∪（$\frac{3}{2}$，2） |