题目内容
2．若x≥0，则y=x+$\frac{4}{x+1}$的取值范围为[3，+∞）．分析 变形利用基本不等式的性质即可得出．
解答 解：∵x≥0，则y=x+$\frac{4}{x+1}$=x+1+$\frac{4}{x+1}$-1≥2$\sqrt{（x+1）•\frac{4}{x+1}}$-1=3，当且仅当x=1时取等号．
∴y=x+$\frac{4}{x+1}$的取值范围为[3，+∞）．
故答案为：[3，+∞）．
点评 本题考查了基本不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
金牌教辅培优优选卷期末冲刺100分系列答案
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如图，某旅游区拟建一主题游乐园，该游乐区为五边形区域ABCDE，其中三角形区域ABE为主题游乐区，四边形区域为BCDE为休闲游乐区，AB、BC，CD，DE，EA，BE为游乐园的主要道路（不考虑宽度）．∠BCD=∠CDE=120°，∠BAE=60°，DE=3BC=3CD=3km．
17．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（{\frac{1}{3}}）^x}{，_{\;}}_{\;}x≤1\\{log_{\frac{1}{2}}}x{，_{\;}}x＞1\end{array}\right.$，则f（f（${\sqrt{2}}$））=（ ）
| A． | $-\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | $\sqrt{3}$ | D． | $\frac{{\sqrt{3}}}{3}$ |
14．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若c=2a，bsinB-asinA=$\frac{1}{2}$asinC，则cosB为（ ）
| A． | $\frac{{\sqrt{7}}}{4}$ | B． | $\frac{3}{4}$ | C． | $\frac{{\sqrt{7}}}{3}$ | D． | $\frac{1}{3}$ |
11．不等式$\frac{ax+1}{x+b}$＞1的解集为（-∞，-1）∪（3，+∞），则不等式x2+ax-2b＜0的解集为（ ）
| A． | （-3，-2） | B． | $（-\frac{1}{2}，-\frac{1}{3}）$ | C． | （-∞，-3）∪（-2，+∞） | D． | $（-∞，-\frac{1}{2}）∪（-\frac{1}{3}，+∞）$ |