题目内容
观察下列等式
13=1
13+23=9
13+23+33=36
13+23+33+43=100
…
照此规律，第n个等式可为 ．
13=1
13+23=9
13+23+33=36
13+23+33+43=100
…
照此规律，第n个等式可为
考点：归纳推理
专题：推理和证明
分析：左边是连续数的立方和，右边是左边的数的和的平方，由此得到结论．
解答：
解：13=1
13+23=9=（1+2）2，
13+23+33=36=（1+2+3）2，
13+23+33+43=100=（1+2+3+4）2，
由以上可以看出左边是连续数的立方和，右边是左边的数的和的平方，
照此规律，第n个等式可为：13+23+33+…+n3=（1+2+3+…+n）2=
．
故答案为：13+23+33+…+n3=
．
13+23=9=（1+2）2，
13+23+33=36=（1+2+3）2，
13+23+33+43=100=（1+2+3+4）2，
由以上可以看出左边是连续数的立方和，右边是左边的数的和的平方，
照此规律，第n个等式可为：13+23+33+…+n3=（1+2+3+…+n）2=
| n2(n+1)2 |
| 4 |
故答案为：13+23+33+…+n3=
| n2(n+1)2 |
| 4 |
点评：本题考查了规律型：数字的变化．解决此类探究性问题，关键在观察、分析已知数据，寻找它们之间的相互联系，探寻其规律．
练习册系列答案
字词句段篇系列答案
相关题目
P是椭圆
函数f（x）=k-
（k＞0）有且仅有两个不同的零点θ，φ（θ＞φ），则以下有关两零点关系的结论正确的是（ ）
| sin|x| |
| x |
| A、sinφ=φcosθ |
| B、sinφ=-φcosθ |
| C、sinθ=θcosφ |
| D、sinθ=-θcosφ |