Question

等比数列{a_n}的前n项和为S_n，若S_2n＝4(a₁＋a₃＋…＋a_2n－1)，a₁a₂a₃＝27，则a₆＝(　　)

A．27                                   B．81 

C．243                                  D．729

Answer 1

C

[解析]　设等比数列{a_n}的公比为q，依题意有

所以a₆＝a₁q⁵＝3⁵＝243，故选C.

巧解：设等比数列{a_n}的公比为q，依题意有偶数项的和等于奇数项的和的3倍，

所以，所以a₂＝3a₁，所以q＝3，因为a₁a₃＝a，a₁a₂a₃＝27，所以a₂＝3，所以a₆＝a₂q⁴＝3⁵＝243，故选C.