Question

【题目】随着电子商务的发展，人们的购物习惯正在改变，基本上所有的需求都可以通过网络购物解决．小王是位网购达人，每次购买商品成功后都会对电商的商品和服务进行评价．现对其近年的200次成功交易进行评价统计，统计结果如下表所示．

	对服务好评	对服务不满意	合计
对商品好评	80	40	120
对商品不满意	70	10	80
合计	150	50	200

（1）是否有的把握认为商品好评与服务好评有关? 请说明理由；

（2）现从这200次交易中，按照“对商品好评”和“对商品不满意”采用分层抽样取出5次交易，然后从这5次交易中任选两次进行观察，求这两次交易中恰有一次“对商品好评”的概率．

附：(其中）

Answer 1

【答案】（1）有的把握认为商品好评与服务好评有关.见解析（2）

【解析】

(1) 根据表中数据，代入，求得，然后与临界表对照下结论.

(2) 根据表格得到“对商品的好评”的频率为，得到交易次数为3次， 不满意的次数为2次，这是一个古典概型，先得到从5次交易中任意取出2次的基本事件总数，再找出只有一次好评的基本事件数，代入公式求解.

(1) ，

所以有的把握认为商品好评与服务好评有关.

(2) 由表格可知“对商品的好评”的频率为，采用分层抽样的方式从这200次交易中取出5次交易，则好评的交易次数为3次， 不满意的次数为2次.

设好评的交易为， 不满意的交易，

从5次交易中任意取出2次的所有取法为，， ， ， 共计10种情况，

其中只有一次好评的情况是，，，，，， 共计6种情况.

因此， 恰有一次好评的概率为.