题目内容

已知sinα（1+
3
tan10°）=1，求α．
考点：同角三角函数基本关系的运用
专题：三角函数的求值
分析：切化弦化简原式后，由二倍角公式即可求值．
解答： 解：sinα（1+
3
tan10°）=1
⇒sinα×
cos10°+
3
sin10°
cos10°
=1
⇒sinα×
2sin40°
cos10°
=1
⇒2sinαcos50°=cos10°=sin80°
⇒α=50°
点评：本题主要考察了同角三角函数基本关系的运用，属于基本知识的考查．
练习册系列答案
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求f（x）=1-2sin2x-2cosx的最值．
已知P（4，0）是圆x2+y2=36内的一点，A，B是圆上两动点，且满足∠APB=90°．
（1）求AB中点R的轨迹；
（2）求矩形APBQ的顶点Q的轨迹方程．
已知函数f（x）=|x-m|-2|x-1|．
（1）当m=3时，求f（x）的最大值；
（2）解关于x的不等式f（x）≥0．
tan75°-tan15°
tan75°+tan15°
的值为
 
．
已知函数f（x）=lnx-ax+
1-a
x
-1，当0＜a≤
1
2
时，讨论函数的单调性．
已知在平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行．在空间中可以类比得出以下一组命题：
①在空间中，垂直于同一直线的两条直线平行；
②在空间中，垂直于同一直线的两个平面平行；
③在空间中，垂直于同一平面的两条直线平行；
④在空间中，垂直于同一平面的两个平面平行其中，
正确的结论的个数为（　　）
A、1B、2C、3D、4
直线y=2x+1与椭圆C：
x2
4
+
y2
2
=1的相交弦长为
 
．
一商场对每天进店人数和商品销售件数进行了统计对比，得到如下表格：（其中i=1，2，3，4，5，6，7，）．
人数xi10152025303540
件数yi471215202327
（Ⅰ）以每天进店人数为横轴，每天商品销售件数为纵轴，画出散点图．
（Ⅱ）求回归直线方程．（结果保留到小数点后两位）
（参考数据：
7
i=1
xiyi=3245，
.
x
=25，
.
y
=15.43，
7
i=1
x
 
2
i
=5075，7（
.
x
）2=4375，
.
x
.
y
=2695，
b
=
n
i=1
xiyi-n
.
n
.
y
n
i=1
x
2
i
-n
.
x
2
，
a
=
.
y
-
b
.
x
）
（Ⅲ）预测进店人数为80人时，商品销售的件数．（结果保留整数）

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