题目内容
若x＞0，y＞0，且2x+8y-xy=0，求x+y的最小值．
解：由2x+8y-xy=0，及x＞0，y＞0，得
．
∴x+y=
=10+2
=18，当且仅当
，，即x=12，y=6时取等号．
∴x+y的最小值为18．
故答案为18．
分析：把已知2x+8y-xy=0，变形为，而x+y=
，展开再利用基本不等式的性质即可．
点评：变形利用基本不等式是解题的关键．
．∴x+y=
=10+2=18，当且仅当，，即x=12，y=6时取等号．∴x+y的最小值为18．
故答案为18．
分析：把已知2x+8y-xy=0，变形为
，而x+y=，展开再利用基本不等式的性质即可．点评：变形利用基本不等式是解题的关键．
练习册系列答案
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若x＞0，y＞0，且x+y=5，则lgx+lgy的最大值是（ ）
| A、lg5 | ||
| B、2-4lg2 | ||
C、lg
| ||
| D、不存在 |