Question

运用合情推理知识可以得到：当n≥2时，（1-

1

22

）（1-

1

32

）（1-

1

42

）…（1-

1

n2

）=

 

．

Answer 1

考点：进行简单的合情推理

专题：计算题,推理和证明

分析：代入计算，发现规律，即可得出结论．

解答： 解：n=2时，1-

1

22

=

3

4

=

2+1

2×2

，
n=3时，（1-

1

22

）（1-

1

32

）=

3

4

×

8

9

=

4

6

=

3+1

2×3

…
从而可得当n≥2时，（1-

1

22

）（1-

1

32

）（1-

1

42

）…（1-

1

n2

）=

n+1

2n

．
故答案为：

n+1

2n

．

点评：本题考查进行简单的合情推理，考查归纳推理，比较基础．