$z=\frac{2}{1+i}$A．z的实部为2B．z的虚部为iC．$\overline z=1+i$D．|z|=2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

16．$z=\frac{2}{1+i}$（i为虚数单位），则（　　）

A．

z的实部为2

B．

z的虚部为i

C．

$\overline z=1+i$

D．

|z|=2

分析直接由复数代数形式的乘除运算化简复数z，再逐一判断得答案．

解答解：$z=\frac{2}{1+i}$=$\frac{2（1-i）}{（1+i）（1-i）}=1-i$，
则z的实部为：1，虚部为：-1，$\overline{z}=1+i$，$|z|=\sqrt{1+（-1）^{2}}=\sqrt{2}$．
故选：C．

点评本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，考查了共轭复数以及复数模的求法，是基础题．

练习册系列答案

7．已知f（x）=lg（3+x）+lg（3-x）
（1）求函数f（x）的定义域
（2）求证：f（x）是偶函数．

4．已知lg（3a³）-lg（3b³）=9，则$\frac{a}{b}$=1000．

11．已知几何体A-BCED[如图（1）]的三视图如图（2）所示，其中俯视图和侧视图都是腰长为4的等腰直角三角形，正视图为直角梯形，已知几何体A-BCED的体积为16．

（1）求实数a的值；
（2）将直角三角形ABD绕斜边AD所在直线旋转一周，求该旋转体的表面积．

1．已知定义在R上的减函数y=f（x），若实数a，b使不等式f（a²-2a）≥f（b²-2b）恒成立，则当1≤b≤2时，$\frac{a+b}{a+1}$的取值范围是（　　）

8．已知关于x的方程x²+2alog₂（x²+2）+a²-3=0有唯一解，则符合条件的实数a值是（　　）

5．输入两个正整数a和b（＞b），求它们的最大公约数．

6．函数$f（x）=\frac{x+a}{{{x^2}-1}}$（a∈R）是奇函数，则实数a的值为（　　）

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