题目内容
9．在复平面内，复数$\frac{2}{1+i}$（i为虚数单位）对应的点与原点的距离是$\sqrt{2}$．分析 利用复数代数形式乘除运算化简求得复数$\frac{2}{1+i}$对应的点的坐标，再由两点间的距离公式求解．
解答 解：∵$\frac{2}{1+i}$=$\frac{2（1-i）}{（1+i）（1-i）}=1-i$，
∴复数$\frac{2}{1+i}$对应的点的坐标为（1，-1），与原点的距离是$\sqrt{{1}^{2}+（-1）^{2}}=\sqrt{2}$．
故答案为：$\sqrt{2}$．
点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了复数的代数表示法及其几何意义，是基础题．
练习册系列答案
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在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，点E是PC的中点，作EF⊥PB交PB于点F．
20．某市拟招商引资兴建一化工园区，新闻媒体对此进行了问卷调查，在所有参与调查的市民中，持“支持”、“保留”和“不支持”态度的人数如表所示：
（Ⅰ）在所有参与调查的人中，用分层抽样的方法抽取部分市民做进一步调研（不同态度的群体中亦按年龄分层抽样），已知从“保留”态度的人中抽取了19人，则在“支持”态度的群体中，年龄在30岁以上的人有多少人被抽取；
（Ⅱ）在持“不支持”态度的人中，用分层抽样的方法抽取6人做进一步的调研，将此6人看作一个总体，在这6人中任意选取2人，求至少有1人在30岁以上的概率．
| 支持 | 保留 | 不支持 | |
| 30岁以下 | 900 | 120 | 280 |
| 30岁以上（含30岁） | 300 | 260 | 140 |
（Ⅱ）在持“不支持”态度的人中，用分层抽样的方法抽取6人做进一步的调研，将此6人看作一个总体，在这6人中任意选取2人，求至少有1人在30岁以上的概率．
17．已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=2an-1，则$\frac{S_6}{a_6}$=（ ）
| A． | $\frac{63}{32}$ | B． | $\frac{31}{16}$ | C． | $\frac{123}{64}$ | D． | $\frac{127}{128}$ |
4．从长方体一个顶点出发的三条棱长分别为2、3、4，则其对角线的长为（ ）
| A． | 3 | B． | 5 | C． | $\sqrt{26}$ | D． | $\sqrt{29}$ |
18．计算log232•log327=（（ ）
| A． | 12 | B． | 10 | C． | 15 | D． | 18 |