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设
为不重合的平面,
为不重合的直线,则下列命题正确的是( )
A.若
,
,
,则
B.若
,
,
,则
C.若
,
,
,则
D.若
,
,
,则
试题答案
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D
解:因为垂直于同一个平面的两条直线必然平行,所以m//n,而两条平行线中的一条平行与平面,则另一条也平行与该平面。D成立。A,B,C可能成立也可能不成立,因此错误。
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如图所示,多面体
中,
是梯形,
,
是矩形,平面
平面
,
,
.
(1)求证:
平面
;
(2)若
是棱
上一点,
平面
,求
;
(3)求二面角
的平面角的余弦值.
如图,边长为2的正方形ABCD,E是BC的中点,沿AE,DE将
折起,使得B与C重合于O.
(Ⅰ)设Q为AE的中点,证明:QD
AO;
(Ⅱ)求二面角O—AE—D的余弦值.
如果一个正三棱锥的底面边长为6,则棱长为
,那么这个三棱锥的体积是
A.9
B.18
C.
D.
如图,在三棱柱
中,侧棱
底面
,
,
为
的中点,
(1)求证:
平面
;
(2)过点
作
于点
,求证:直线
平面
(3)若四棱锥
的体积为3,求
的长度
已知正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
的外接球的体积是
,则A、B两点的球面距离为________
已知长方体的一个顶点上的三条棱长分别是
,且它的8个顶点都在同一个球面上,这个球面的表面积为125π 则该球的半径为( )
A.
B.10
C.
D.
如图,若
是长方体
被平面
截去几何体
后得到的几何体,其中
为线段
上异于
的点,
为线段
上异于
的点,且
∥
,则下列结论中不正确的是
A.
∥
B.四边形
是矩形
C.
是棱柱
D.
是棱台
一个棱长为
的正方体的八个顶角上分别截去一个三棱锥,使截掉棱锥后的多面体有六个面为正八边形,八个面为正三角形(如图所示),
(1)求异面直线
与
所成角的大小;
(2)求此多面体的体积(结果用最简根式表示).
关 闭
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