Question

求函数f(x)=x³-2x²+1在区间［-1，2］上的最大值与最小值.

Answer 1

解：f′(x)=3x²-4x,令f′(x)=0,

得x₁=0,x₂=.因此x变化时，y′、y的变化如下表：

x	-1	(-1,0)	0	(0,)		(,2)	2
y′		+	0	-	0	+
y	-2	↗	1	↘	-	↗	1

∴y_max=1,y_min=-2.