Question

一个直棱柱被一个平面截去一部分后所剩几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）

• A、9
• B、11
• C、10
• D、

  23

  2

Answer 1

考点：由三视图求面积、体积

专题：计算题,空间位置关系与距离

分析：三视图中长对正，高对齐，宽相等；由三视图想象出直观图，一般需从俯视图构建直观图，该几何体为一个长方体截去一个三棱锥．

解答： 解：该几何体为一个长方体截去一个三棱锥，
其长方体的体积为2×2×3=12，
三棱锥的体积

1

3

×

1

2

×1×2×3=1，
故该几何体的体积V=12-1=11，
故选B．

点评：三视图中长对正，高对齐，宽相等；由三视图想象出直观图，一般需从俯视图构建直观图，本题考查了学生的空间想象力，识图能力及计算能力．