Question

16．等差数列{a_n}中，a₁=5，a₂=3，则数列{a_n}前n项和S_n取最大值时的n的值为3．

Answer 1

分析 利用等差数列的通项公式可得a_n，令a_n≥0，a_n+1≤0解得n即可得出．

解答 解：设等差数列{a_n}的公差为d，
∵a₁=5，a₂=3，
∴d=-2．
∴a_n=5-2（n-1）=7-2n．
由a_n=7-2n≥0，解得n≤3.5，
由a_n+1=7-2n-2≥0，解得n≥2.5
∴n=3，数列{a_n}前n项和S_n取最大值．
故答案为：3．

点评 本题考查了等差数列的通项公式及其性质、求和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．