Question

11．在极坐标系中，两点A，B的极坐标分别为A（1，$\frac{π}{6}$），B（2，-$\frac{π}{2}$），则A，B两点间的距离等于$\sqrt{7}$．

Answer 1

分析 化A，B的极坐标为直角坐标，再由两点间的距离公式求解．

解答 解：由A（1，$\frac{π}{6}$），B（2，-$\frac{π}{2}$），
得A，B的直角坐标分别为A（$\frac{\sqrt{3}}{2}$，$\frac{1}{2}$），B（0，-2），
∴|AB|=$\sqrt{（\frac{\sqrt{3}}{2}-0）^{2}+（\frac{1}{2}+2）^{2}}=\sqrt{7}$．
故答案为：$\sqrt{7}$．

点评 本题考查简单曲线的极坐标方程，考查了极坐标化直角坐标，是基础的计算题．