题目内容
如图所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形”，它们是由整数的倒数组成的，已知第
行有个数，两端的数均为
，并且相邻两行数之间有一定的关系，则第8行第4个数为________
行有个数，两端的数均为，并且相邻两行数之间有一定的关系，则第8行第4个数为________
试题分析：每行都取倒数，各行得到的整数从第三行起：第三行都除以3后为
的各项系数，第四行都除以4后为
的各项系数，第五行都除以5后为
的各项系数，依次规律，第八行都除以8后为
的各项系数，先求的展开式第四项系数
,乘以8得280，取倒数得点评：此类题目首先要由已知数据观察出一般规律，然后依据规律推算出所求项的值，本题寻找规律有一定的难度
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的通项公式
,其前
项和为
,则
等于 （ ）
是函数
图象上任意两点，且
，已知点
的横坐标为
，且有
，其中
且n≥2，
，
，
及
； 
，其中
为数列
的前n项和，若
对一切
的前n项和记为
，已知
，
．
是等比数列；
．
.
是等差数列，且
，则这个数列的前5项和
=
满足
，
（
N*），则连乘积
的值为（ ）
中，角
、
、
成等差数列，且
．
满足
，前
项为和
，若
，求
的前n项和
，则
的值为（ ）