题目内容
16．已知双曲线方程：x2-$\frac{y^2}{3}$=1，则以A（2，1）为中点的弦所在直线l的方程是（ ）| A． | 6x+y-11=0 | B． | 6x-y-11=0 | C． | x-6y-11=0 | D． | x+6y+11=0 |
分析 设直线l斜率为k，与双曲线方程联立方程组，由根与系数的关系及中点坐标列方程解出k．
解答 解：设直线l的方程为y-1=k（x-2），即y=kx-2k+1．
联立方程组$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-\frac{{y}^{2}}{3}=1}\\{y=kx-2k+1}\end{array}\right.$，消元得：（3-k2）x2+2k（2k-1）x-（2k-1）2-3=0，
∴x1+x2=$\frac{2k（2k-1）}{{k}^{2}-3}$=4，解得k=6．
∴直线l的方程为：y=6x-11．即6x-y-11=0．
故选：B．
点评 本题考查了直线与双曲线的位置关系，属于中档题．
练习册系列答案
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如图，在小正方形边长为1的网格中画出了某多面体的三视图，则该多面体的外接球表面积为16π．
4．
某几何体的三视图如图所示，则该几何体的各侧面中，面积最小值为（ ）
某几何体的三视图如图所示，则该几何体的各侧面中，面积最小值为（ ）| A． | $\frac{\sqrt{5}}{2}$ | B． | $\frac{3\sqrt{2}}{2}$ | C． | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | D． | $\frac{1}{2}$ |
11．直线l：y=kx-1与曲线C：（x2+y2-4x+3）y=0有且仅有2个不同的交点，则实数k的取值范围是（ ）
| A． | $（0，\frac{4}{3}）$ | B． | $（0，\frac{4}{3}]$ | C． | $\{\frac{1}{3}，1，\frac{4}{3}\}$ | D． | $\{\frac{1}{3}，1\}$ |
1．将函数y=f（x）的图象向右平移$\frac{π}{2}$单位得到函数y=cos2x的图象，则f（x）=（ ）
| A． | -sin2x | B． | cos2x | C． | sin2x | D． | -cos2x |
6．函数f（x）=4sin2x的最小正周期为（ ）
| A． | 2π | B． | π | C． | $\frac{π}{2}$ | D． | $\frac{π}{4}$ |