题目内容

1．将函数y=f（x）的图象向右平移$\frac{π}{2}$单位得到函数y=cos2x的图象，则f（x）=（　　）
A．-sin2xB．cos2xC．sin2xD．-cos2x

分析 利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换即可求得答案．

解答 解：由题意，将函数y=cos2x的图象向左平移$\frac{π}{2}$单位得到函数y=f（x）的图象，
故：f（x）=cos[2（x+$\frac{π}{2}$）]=cos（2x+π）=-cos2x．
故选：D．

点评 本题考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，掌握三角函数的平移变换规律是关键，属于基础题．

练习册系列答案
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（1）求f（x）的定义域；
（2）求f（2x+1）的定义域．
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13．在等差数列{an}中，我们有$\frac{{{a_1}+{a_2}+{a_3}+{a_4}+{a_5}+{a_6}}}{6}$=$\frac{{{a_3}+{a_4}}}{2}$，则在正项等比数列{bn}中，我们可以得到类似的结论是$\root{6}{{{a_1}{a_2}{a_3}{a_4}{a_5}{a_6}}}=\sqrt{{a_3}{a_4}}$．
10．某船开始看见灯塔在南偏东30°方向，后来船沿南偏东60°的方向航行15$\sqrt{6}$km后，看见灯塔在正西方向，则这时船与灯塔的距离是（　　）
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11．已知F1，F2为椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点，M为椭圆C的上顶点，且|MF1|=2，右焦点与右顶点的距离为1．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若直线l与椭圆C相交于A，B两点，且直线OA，OB的斜率kOA，kOB满足kOA•kOB=-$\frac{3}{4}$，求△AOB的面积．

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