Question

若向量

a

=（2，3），

b

=（-1，2），且

a

+m

b

与

c

=（4，-1）平行，则实数m等于（　　）

• A、2
• B、-2
• C、

  1

  2

• D、-

  1

  2

Answer 1

考点：平面向量共线（平行）的坐标表示

专题：平面向量及应用

分析：由向量

a

、

b

，求出

a

+m

b

，由

a

+m

b

∥

c

，列出关于m的方程，求出m的值．

解答： 解：∵向量

a

=（2，3），

b

=（-1，2），

c

=（4，-1）；
∴

a

+m

b

=（2-m，3+2m）；
又∵

a

+m

b

∥

c

，
∴（2-m）×（-1）-4（3+2m）=0，
解得m=-2．
故选：B．

点评：本题考查了平面向量的应用问题，解题时应根据平面向量的坐标运算法则，进行坐标表示和运算，是基础题．