题目内容
18．已知等比数列{an}的前n项和为Sn，且S2=6，S4=18，则S6的值为42．分析 由等比数列的性质可得：S2，S4-S2，S6-S4成等比数列，$（{S}_{4}-{S}_{2}）^{2}$=S2（S6-S4），代入解出即可得出．
解答 解：由等比数列的性质可得：S2，S4-S2，S6-S4成等比数列，
∴$（{S}_{4}-{S}_{2}）^{2}$=S2（S6-S4），
即（18-6）2=6（S6-18），
解得S6=42．
故答案为：42．
点评 本题考查了等比数列的通项公式及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
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