题目内容
8．下列函数中，在其定义域上既是奇函数，又是增函数的函数是（ ）| A． | y=1 | B． | y=-$\frac{3}{x}$ | C． | y=x2 | D． | y=x3 |
分析 根据函数奇偶性和单调性的性质分别进行判断即可．
解答 解：A．y=1是偶函数，不单调，不满足条件．
B．y=-$\frac{3}{x}$是奇函数，则定义域上不单调，不满足条件．
C．y=x2是奇函数，则定义域上不单调，不满足条件．
D．y=x3在其定义域上既是奇函数，又是增函数，满足条件．
故选：D．
点评 本题主要考查函数奇偶性和单调性的判断，要求熟练掌握常见函数的单调性和奇偶性．
练习册系列答案
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3．已知正三角形ABC的边长为2，点E，F分别在边BC，AC上，且|BE|=|CF|，若$\overrightarrow{AE}$•$\overrightarrow{AF}$=$\frac{7}{8}$，则|BE|=（ ）
| A． | $\frac{2}{3}$ | B． | $\frac{3}{4}$ | C． | 1 | D． | $\frac{3}{2}$ |
（1）判断函数f（x）=x3+x的奇偶性．