题目内容
关于x的不等式
＜0的解集为（ ）
| x2+2x-3 |
| x2+x+1 |
| A、-3＜x＜1 |
| B、x＞1或x＜-3 |
| C、x＞-3 |
| D、无解 |
考点：其他不等式的解法
专题：不等式的解法及应用
分析：把分式不等式转化为二次不等式，将原不等式左边的多项式分解因式，根据两数相乘积为负，得到两因式异号转化为两个一元一次不等式组，求出不等式组的解集，即可得到原不等式的解集．
解答：
解：不等式
＜0中，x2+x+1＞0恒成立，
∴不等式
＜0化为x2+2x-3＜0，
因式分解得：（x-1）（x+3）＜0，
可化为：
或
，
解得：-3＜x＜1，
则原不等式的解集为（-3，1）．
故选：A．
| x2+2x-3 |
| x2+x+1 |
∴不等式
| x2+2x-3 |
| x2+x+1 |
因式分解得：（x-1）（x+3）＜0，
可化为：
|
|
解得：-3＜x＜1，
则原不等式的解集为（-3，1）．
故选：A．
点评：此题考查了一元一次不等式的解法，利用了转化的思想，是高考中常考的基本题型．
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