题目内容
比较1+logx3与2logx2（x＞0且x≠1）的大小．
（1+logx3）-2logx2=logx
．
当
或
即0＜x＜1或x＞
时，
有logx
＞0，1+logx3＞2logx2．
当
①或
②时，logx
＜0．
解①得无解，解②得1＜x＜
，
即当1＜x＜
时，有logx
＜0，
1+logx3＜2logx2．
当
x=1，即x=
时，有logx
=0．
∴1+logx3=2logx2．
综上所述，当0＜x＜1或x＞
时，1+logx3＞2logx2；
当1＜x＜
时，1+logx3＜2logx2；
当x=
时，1+logx3=2logx2．
| 3x |
| 4 |
当
|
|
即0＜x＜1或x＞
| 4 |
| 3 |
有logx
| 3x |
| 4 |
当
|
|
| 3x |
| 4 |
解①得无解，解②得1＜x＜
| 4 |
| 3 |
即当1＜x＜
| 4 |
| 3 |
| 3x |
| 4 |
1+logx3＜2logx2．
当
| 3 |
| 4 |
| 4 |
| 3 |
| 3x |
| 4 |
∴1+logx3=2logx2．
综上所述，当0＜x＜1或x＞
| 4 |
| 3 |
当1＜x＜
| 4 |
| 3 |
当x=
| 4 |
| 3 |
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