题目内容

函数f（x）=
x-2
-
1
3x-x2
的定义域是
 
．
考点：函数的定义域及其求法
专题：函数的性质及应用
分析：根据函数成立的条件，即可求函数的定义域．
解答： 解：要使函数有意义，则
x-2≥0
3x-x2＞0
，
即
x≥2
0＜x＜3
，解得2≤x＜3，
即函数的定义域为[2，3），
故答案为：[2，3）
点评：本题主要考查函数定义域的求法，要求熟练掌握常见函数成立的条件．
练习册系列答案
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已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜
π
2
）的部分图象如图所示．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若f（α+
π
3
）=
10
5
，且α∈（0，π），求tanα的值．
已知
OA
=
a
，
OB
=
b
，
a
•
b
=丨
a
-
b
丨=2，求S△AOB有最大值时
a
与
b
的夹角．
已知数列{an}的前n项和为Sn，满足：Sn=2an-2n（n∈N*）
（1）求证：数列{an+2}是等比数列；
（2）若数列{bn}满足bn=log2（an+2），求数列{
bn
an+2
}的前n项和Tn；
（3）（理科）若12Tn＞m2-5m对所有的n∈N*恒成立，求m的取值范围．
直线l：y-1=k（x+2）必经过定点
 
．
函数f（x）=3sin（2x-
π
3
）的图象为C，则如下结论中正确的序号是
 

①图象C关于直线x=
11
12
π对称； 
②函数f（x）在区间（-
π
12
，
5π
12
）内是增函数；
③图象C关于点（
2π
3
，0）对称； 
④当x=2kπ+
5
12
π，k∈z时f（x）取最大值．
规定
A
m
x
=x（x-1）…（x-m+1），其中x∈R，m为正整数且
A
0
x
=1．这是排列数
A
m
n
（n，m是正整数且m≤n）的一种推广，则函数f（x）=
A
3
x
的单调减区间为
 
．
已知函数f（x）=
x2+2x+a，x＜0
lnx，x＞0
，其中a是实数．设A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2））为该函数图象上的两点，且x1＜x2，若函数f（x）的图象在点A，B处的切线重合，则a的取值范围是
 
．
已知
z
1-i
=2+i，则复数z的共轭复数为
 
．

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