题目内容
14．函数y=$\frac{1}{\sqrt{x-{x}^{2}}}$的最小值为2．分析 配方法化简x-x2=-（x-$\frac{1}{2}$）2+$\frac{1}{4}$，从而确定$\frac{1}{\sqrt{x-{x}^{2}}}$≥2，从而解得．
解答 解：∵x-x2=-（x-$\frac{1}{2}$）2+$\frac{1}{4}$，
∴0＜x-x2≤$\frac{1}{4}$，
∴0＜$\sqrt{x-{x}^{2}}$≤$\frac{1}{2}$，
∴$\frac{1}{\sqrt{x-{x}^{2}}}$≥2，
故答案为：2．
点评 本题考查了整体思想与配方法的应用及转化思想的应用．
练习册系列答案
相关题目
4．设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ）
①若m⊥α，α⊥β，则m∥β
②若m⊥α，α∥β，n?β，则m⊥n
③若m?α，n?β，m∥n，则α∥β
④若n⊥α，n⊥β，m⊥β，则m⊥α
①若m⊥α，α⊥β，则m∥β
②若m⊥α，α∥β，n?β，则m⊥n
③若m?α，n?β，m∥n，则α∥β
④若n⊥α，n⊥β，m⊥β，则m⊥α
| A． | ①② | B． | ③④ | C． | ①③ | D． | ②④ |
9．已知a，b，c∈R+，且ab+bc+ca=1，那么下列不等式中正确的是（ ）
| A． | a2+b2+c2≥2 | B． | （a+b+c）2≥3 | C． | $\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$+$\frac{1}{c}$≥2$\sqrt{3}$ | D． | abc（a+b+c）≥$\frac{1}{3}$ |
3．若数列{an}中，a1=$\frac{1}{2}$，an+1+2an=0（n∈N*），则S5=（ ）
| A． | -$\frac{11}{2}$ | B． | -$\frac{31}{6}$ | C． | $\frac{11}{2}$ | D． | $\frac{31}{6}$ |