Question

6．数列{（-1）ⁿ⁺²}的前n项和为S_n，则S₂₀₁₅=-1．

Answer 1

分析 由a_n=（-1）ⁿ⁺²=（-1）ⁿ，可得a_2k-1+a_2k=-1+1=0，k∈N^*．即可得出．

解答 解：∵a_n=（-1）ⁿ⁺²=（-1）ⁿ，
∴a_2k-1+a_2k=-1+1=0，k∈N^*．
∴S₂₀₁₅=（-1+1）+（-1+1）+…+（-1+1）-1
=-1．
故答案为：-1．

点评 本题考查了分组求和方法，考查了变形能力、推理能力与计算能力，属于中档题．