题目内容
在区间[-3，3]上任取一个数a，则圆C1：x2+y2+4x-5=0与圆（x-a）2+y2=1有公共点的概率为 ．
考点：几何概型,圆与圆的位置关系及其判定
专题：概率与统计
分析：利用圆C1：x2+y2+4x-5=0与圆C2：（x-a）2+y2=1有公共点，可得0≤a≤2或-6≤a≤-4，结合在区间[-3，3]上任取一个数a，即可求出概率．
解答：
解：圆C1：x2+y2+4x-5=0可化为（x+2）2+y2=9，圆心为（-2，0），半径为3，圆C2：（x-a）2+y2=1，圆心为（a，0），半径为1，
∵圆C1：x2+y2+4x-5=0与圆C2：（x-a）2+y2=1有公共点，
∴2≤|a+2|≤4，
∴0≤a≤2或-6≤a≤-4，
∵在区间[-3，3]上任取一个数a，
∴0≤a≤2，
∴所求概率为
=
．
∵圆C1：x2+y2+4x-5=0与圆C2：（x-a）2+y2=1有公共点，
∴2≤|a+2|≤4，
∴0≤a≤2或-6≤a≤-4，
∵在区间[-3，3]上任取一个数a，
∴0≤a≤2，
∴所求概率为
| 2-0 |
| 3-(-3) |
| 1 |
| 3 |
点评：本题主要考查了几何概型的概率，以及圆与圆有公共点的性质，解题的关键弄清概率类型，同时考查了计算能力，属于基础题．
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