Question

在一组样本数据（x₁，y₁），（x₂，y₂），…，（x_n，y_n）（n≥2，x₁，x₂，…，x_n不全相等）的散点图中，若所有样本点（x_i，y_i）（i=1，2，…，n）都在直线y=

1

2

x+1上，则这组样本数据的样本相关系数为

 

．

Answer 1

考点：线性回归方程

专题：计算题,概率与统计

分析：所有样本点（x_i，y_i）（i=1，2，…，n）都在直线y=

1

2

x+1上，故这组样本数据完全正相关，故其相关系数为1．

解答： 解：由题设知，所有样本点（x_i，y_i）（i=1，2，…，n）都在直线y=

1

2

x+1上，
∴这组样本数据完全正相关，故其相关系数为1，
故答案为：1．

点评：本题考查了相关系数，考查了正相关和负相关，考查了一组数据的完全相关性．