题目内容
13．函数f（x）=3sin（3x+$\frac{π}{4}$）的最小正周期为$\frac{2π}{3}$．分析 利用利用函数y=Asin（ωx+φ）的周期为 $\frac{2π}{ω}$，得出结论．
解答 解：函数f（x）=3sin（3x+$\frac{π}{4}$）的最小正周期为$\frac{2π}{3}$，
故答案为：$\frac{2π}{3}$．
点评 本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的周期性，利用了函数y=Asin（ωx+φ）的周期为 $\frac{2π}{ω}$，属于基础题．
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4．已知集合M={x||x|≤2}，N={x|x2+2x-3≤0}，则M∩N=（ ）
| A． | {x|-2≤x≤1} | B． | {x|1≤x＜2} | C． | {x|-1≤x≤2} | D． | {x|-3≤x≤2} |
1．设甲、乙两个圆柱的底面积分别为S1，S2，体积分别为V1，V2，若它们的侧面积相等，且$\frac{{S}_{1}}{{S}_{2}}$=$\frac{16}{9}$，则$\frac{{V}_{1}}{{V}_{2}}$的值是（ ）
| A． | $\frac{2}{3}$ | B． | $\frac{3}{2}$ | C． | $\frac{3}{4}$ | D． | $\frac{4}{3}$ |
如图，已知矩形ABCD，AD=2，E为AB边上的点，现将△ADE沿DE翻折至△A′DE，使得点A′在平面EBCD上的投影在CD上，且直线A′D与平面EBCD所成角为45°，则线段AE的长为2$\sqrt{2}$．
已知扇环如图所示，∠AOB=120°，OA=2，OA′=$\frac{1}{2}$，P是扇环边界上一动点，且满足$\overrightarrow{OP}$=x$\overrightarrow{OA}$+y$\overrightarrow{OB}$，则2x+y的取值范围为[$\frac{1}{4}$，$\frac{2\sqrt{21}}{3}$]．
2．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{{m}^{2}}$=1（m＞0）的焦距为8，则m的值为（ ）
| A． | 3或$\sqrt{41}$ | B． | 3 | C． | $\sqrt{41}$ | D． | ±3或$±\sqrt{41}$ |
3．若三棱锥的三条侧棱两两垂直，侧棱长分别为1，$\sqrt{3}$，2，且它的四个顶点在同一球面上，则此球的体积为（ ）
| A． | $\frac{{2\sqrt{2}}}{3}π$ | B． | $3\sqrt{3}π$ | C． | $\frac{{8\sqrt{2}}}{3}π$ | D． | 8π |