Question

18．已知结合A={y|y=$\sqrt{x^2-2x+5}$，x∈R}，函数y=lg（4-x）的定义域为集合B，则A∩B=（　　）

• A． （2，4）
• B． [2，4]
• C． [2，4）
• D． [$\sqrt{5}$，4）

Answer 1

分析 求出集合A、B，再求A∩B即可．

解答 解：∵集合A={y|y=$\sqrt{{x}^{2}-2x+5}$，x∈R}
={y|y=$\sqrt{{（x-1）}^{2}+4}$，x∈R}
={y|y≥2}
=[2，+∞），
集合B={x|y=lg（4-x）}
={x|4-x＞0}
={x|x＜4}
=（-∞，4）；
∴A∩B=[2，4）．
故选：C．

点评 本题考查了集合的化简与运算问题，是基础题目．