题目内容

7．如果把二次函数f（x）=ax2+bx+c与其导函数f′（x）的图象画在同一个坐标系中．则下面四组图中一定错误的是（　　）
A．B．C．D．

分析 根据二次函数的顶点和导函数的解在直线x=-$\frac{b}{2a}$上，从而得到答案．

解答 解：二次函数f（x）=ax2+bx+c的对称轴是x=-$\frac{b}{2a}$，
故其导函数f′（x）=2ax+b=0的根是-$\frac{b}{2a}$，
二次函数的顶点和导函数的解均在直线x=-$\frac{b}{2a}$上，
故对于选项B是错误的，
故选：B．

点评 本题考查了二次函数的性质，考查数形结合思想，是一道基础题．

练习册系列答案
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17．已知集合A={x|1＜x＜3}，B={x|x2＜4}，则A∩B=（　　）
A．（-2，3）B．（1，2）C．（2，3）D．（2，4）
18．已知结合A={y|y=$\sqrt{x^2-2x+5}$，x∈R}，函数y=lg（4-x）的定义域为集合B，则A∩B=（　　）
A．（2，4）B．[2，4]C．[2，4）D．[$\sqrt{5}$，4）
15．已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且acosC+csinA-b=0．
（I）求角A的大小；
（Ⅱ）若a=3，求△ABC的面积的最大值．
2．已知A是钝角△ABC的最大角，sinA=$\frac{m-2}{m+6}$，cosA=$\frac{2-2m}{m+6}$．
（I）求tanA的值；
（Ⅱ）若在角A终边上一点P的坐标为（3a-9，a+6），求a的值．
12．若3-sinx-2cos2x-a≤0对?x∈R恒成立，则a取值范围为[3，+∞）．
19．已知复数z1=3+i，z2=a+2i（a∈R），其中i是虚数单位，且$\frac{{z}_{1}}{{z}_{2}}$为实数，则z2的实部为（　　）
A．2B．3C．6D．7
3．设数列{an}的前n项和Sn，且Sn+1=a1（Sn+1），若a1=2，则an=2n．
4．设全集U=R，集合P={x|x＞2}，Q={x|x2-x-2＜0}，则（∁UP）∩Q=（　　）
A．（-1，2）B．（-1，2]C．（-2，1）D．∅

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