题目内容
12．若用二分法求函数f（x）在（a，b）内的唯一零点时，精确度为0.001，则结束计算的条件是$\frac{b-a}{{2}^{n}}$＜0.001．分析 精确度是方程近似解的一个重要指标，它由计算次数决定．若初始区间是（a，b），那么经过1次取中点后，区间的长度是$\frac{b-a}{2}$，…，经过n次取中点后，区间的长度是$\frac{b-a}{{2}^{n}}$，
解答 解：设至少需要计算n次，则n满足$\frac{b-a}{{2}^{n}}$＜0.001，
故结束计算的条件是：$\frac{b-a}{{2}^{n}}$＜0.001，
故答案为：$\frac{b-a}{{2}^{n}}$＜0.001
点评 本题考查二分法求方程的近似解，考查学生的计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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2．两个正数a、b的等差中项是$\frac{7}{2}$，一个等比中项是2$\sqrt{3}$，且a＜b，则双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的离心率e等于（ ）
| A． | $\frac{3}{4}$ | B． | $\frac{15}{2}$ | C． | $\frac{5}{4}$ | D． | $\frac{5}{3}$ |
3．直线l与抛物线y2=6x交于A，B两点，圆（x-6）2+y2=r2与直线l相切于点M，且M为线段AB的中点．若这样的直线l恰有4条，则r的取值范围是（ ）
| A． | （$\sqrt{3}$，2$\sqrt{3}$） | B． | （$\sqrt{3}$，3$\sqrt{3}$） | C． | （3，$2\sqrt{3}$） | D． | （3，3$\sqrt{3}$） |
如图，在三棱台ABC-DEF中，平面BCFE⊥平面ABC，∠ACB=90°，BE=EF=FC=1，BC=2，AC=3．
7．已知可导函数f（x）（x∈R）的导数f′（x）满足f′（x）-f（x）＜0，则（ ）
| A． | ef（2015）＞f（2016） | B． | ef（2015）＜f（2016） | ||
| C． | ef（2015）=f（2016） | D． | ef（2015）与f（2016）的大小不确定 |
17．已知$cos（\frac{π}{6}-x）=-\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，则$cos（\frac{5π}{6}+x）+sin（\frac{2π}{3}-x）$=（ ）
| A． | $-\sqrt{3}$ | B． | -1 | C． | 0 | D． | $\sqrt{3}$ |
4．函数f（x）=x2-f'（-1）x+1在x=1处的切线方程为（ ）
| A． | y=-x+4 | B． | y=3x | C． | y=3x-3 | D． | y=3x-9 |
2．下列选项中方程表示图中曲线的是（ ）
| A． |  x2+y2=1 | B． |  x2-y2=0 | C． |  y=|x| | D． |  lgx+lgy=0 |