题目内容
18．下列说法正确的个数是（ ）①∅=0；②∅={0}；③∅={∅}；④0∈∅；⑤0∈{0}；⑥∅∈{∅}；⑦∅?{∅}．
| A． | 3 | B． | 4 | C． | 5 | D． | 6 |
分析 利用元素与集合，集合与集合间关系的判断方法与表示方法逐个进行判断，注意空集是任何集合的子集，任何非空集合的真子集的规定．
解答 解：∅表示空集，集合中不含有任何元素，∴①②③④不正确；
{0}是单元素集，只含有一个元素0，∴⑤正确；
集合{∅}是单元素集，只含有一个元素∅，∴⑥正确；
由于空集∅是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集，∴⑦正确．
因此，有3个说法正确．
故选：A．
点评 本题主要考查0、空集、以及{∅}的区别与联系，元素与集合的关系，子集与真子集等，是基础题．
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6．下列基本不等式的应用正确的是（ ）
| A． | 若a、b∈R，则$\frac{b}{a}$+$\frac{a}{b}$≥2$\sqrt{\frac{b}{a}•\frac{a}{b}}$=2 | |
| B． | y=lgx+$\frac{1}{lgx}$≥2$\sqrt{lgx•\frac{1}{lgx}}$=2 | |
| C． | y=3x+3-x≥2$\sqrt{{3}^{x}•{3}^{-x}}$=2（x∈R） | |
| D． | y=sinx+$\frac{1}{sinx}$≥2$\sqrt{sinx•\frac{1}{sinx}}$=2（0＜x＜$\frac{π}{2}$） |
6．函数y=log${\;}_{\frac{1}{3}}$sin（2πx+$\frac{π}{4}$）的单调递减区间是（ ）
| A． | （-$\frac{3}{8}$+k，$\frac{1}{8}$+k）（k∈Z） | B． | （-$\frac{1}{8}$+k，$\frac{1}{8}$+k）（k∈Z） | C． | （$\frac{1}{8}$+k，$\frac{5}{8}$+k）（k∈Z） | D． | （$\frac{1}{8}$+k，$\frac{3}{8}$+k）（k∈Z） |