题目内容
9．直角三角形面积为12，三个边成等差数列，则斜边长等于5$\sqrt{2}$．分析 设c为斜边，a，b为直角边，利用直角三角形和等差数列的性质能求出斜边长．
解答 解：设c为斜边，a，b为直角边，
∵直角三角形三边长a、b、c成等差数列
∴2b=a+c ①
a2+b2=c2 ②
∵面积为12
∴$\frac{1}{2}$ab=12 ③
联立①②③，解得：b=4$\sqrt{2}$，a=3$\sqrt{2}$，c=5$\sqrt{2}$，
∴斜边长等于5$\sqrt{2}$．
故答案为：5$\sqrt{2}$．
点评 本题考查直角三角形中斜边长的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用．
练习册系列答案
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19．在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a，b，c，b2+c2+bc-a2=0，则$\frac{asinBsin（B+C）}{bsinA}$的值为（ ）
| A． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | B． | -$\frac{\sqrt{3}}{2}$ | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | -$\frac{1}{2}$ |