Question

7．给出四个命题：
（1）当n=0时，y=xⁿ的图象是一条直线；
（2）幂函数图象都经过（0，1）、（1，1）两点；
（3）幂函数图象不可能出现在第四象限；
（4）幂函数y=xⁿ在第一象限为减函数，则n＜0．
其中正确的命题个数是（　　）

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 利用幂函数的性质判断选项即可．

解答 解：（1）当n=0时，y=xⁿ的图象是一条直线； 当n=0时，y=x⁰的定义域为：{x|x≠0，x∈R}，所以函数的图象不是一条直线．所以（1）不正确．
（2）幂函数图象都经过（0，1）、（1，1）两点；由幂函数的性质可知幂函数经过（1，1），所以（2）不正确；
（3）幂函数图象不可能出现在第四象限； 由幂函数的性质可知，幂函数在第四象限没有图象，所以（3）正确；
（4）幂函数y=xⁿ在第一象限为减函数，则n＜0．满足幂函数的性质，正确．
故选：B．

点评 本题考查命题的真假的判断，幂函数的性质的应用，是基础题．