Question

一个机器零件的三视图如图所示（单位：cm），该零件的表面积为

 

cm²

Answer 1

考点：由三视图求面积、体积

专题：计算题,空间位置关系与距离

分析：几何体是圆柱与圆锥的组合体，根据三视图判断圆柱的母线长与底面半径；判断圆底面半径与母线长，把数据代入圆柱的侧面积公式与圆锥的表面积公式计算可得答案．

解答： 解：由三视图知：几何体是圆柱与圆锥的组合体，
其中圆柱的母线长为8，底面直径为4；
圆锥的高为4，底面半径为4，母线长为4

2

，
∴几何体的表面积S=S_{圆柱侧面积}+S_圆锥全=π×4×8+π×4²+π×4×4

2

=48π+16

2

π（cm²）．
故答案为：（48+16

2

）π．

点评：本题考查了由三视图求几何体的表面积，根据三视图判断几何体的形状及数据所对应的几何量是解题的关键．