题目内容

6．乒乓球队的8名队员中有3名主力队员，要派5名队员参加团体比赛，其中的3名主力队员安排在第一、第三、第五位置，其余5名队员选2名安排在第二、第四位置，那么不同的出场安排共有120种．（用数字作答）

分析 安排3名主力队员安排在第一、第三、第五位置，然后安排第二、第四位置，求解即可．

解答 解：3名主力队员安排在第一、第三、第五位置，有$A_3^3$种排法，其余5名队员选2名安排在第二、第四位置，有$A_5^2$种排法．那么不同的排法共有$A_3^3A_5^2$=120种．
故答案为：120．

点评 本题考查排列组合的实际应用，考查分析问题解决问题的能力．

练习册系列答案
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19．已知a＞1，且b＞1，若a+b=6，则（a-1）（b-1）的最大值是4．
14．已知函数f（x）=max+a2x-1，（a＞0且a≠1，m∈R）．
（1）若a=$\frac{1}{2}$，m=1时，试判定函数y=f（x）的单调性；
（2）当m=2时，函数y=f（x）在区间x∈[-1，1]上的最大值是14，求实数a的值．
1．已知公差不为0的等差数列{an}的首项a1为a（a∈R），且$\frac{1}{a_1}，\frac{1}{a_2}，\frac{1}{a_4}$成等比数列．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）对n∈N*，试比较$\frac{1}{a_2}+\frac{1}{a_4}+\frac{1}{a_8}+…+\frac{1}{{{a_{2^n}}}}$与$\frac{1}{a_1}$的大小．
11．f（x）=$\frac{1}{2}$mx2+lnx-2x在定义域内单调递增，则实数m取值范围为[1，+∞）．
18．已知$sinα=\frac{4}{5}$，$sinβ=-\frac{5}{13}$，$α∈（{\frac{π}{2}，π}）$，$β∈（{π，\frac{3}{2}π}）$；求$sin（{\frac{π}{4}-α}）$，tan（α-β）的值．
15．设a，b∈R，函数f（x）=lnx-ax，$g（x）=\frac{b}{x}$．
（Ⅰ）若f（x）=lnx-ax与$g（x）=\frac{b}{x}$有公共点P（1，m），且在P点处切线相同，求该切线方程；
（Ⅱ）若函数f（x）有极值但无零点，求实数a的取值范围；
（Ⅲ）当a＞0，b=1时，求F（x）=f（x）-g（x）在区间[1，2]的最小值．
16．已知直线l：nx+（n+1）y=1（n∈N*）与坐标轴围成的面积为an，则数列{an}的前10项和S10为$\frac{5}{11}$．

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