题目内容
（2014•孝感二模）对于每个非零自然数n，抛物线y=x2﹣
x+
与x轴交于An、Bn两点，以AnBn表示这两点间的距离，则A1B1+A2B2+…+A2014B2014的值是（ ）
A.
B.
C.
D.
D
【解析】
试题分析：由已知条件推导出方程x2﹣
x+
=（x﹣
）（x﹣
）=0的两个解是An、Bn两点，从而得到AnBn=
=
，由此利用裂项求和法能求出A1B1+A2B2+…+A2014B2014的值．
【解析】
抛物线y=x2﹣
x+
与x轴交点，
就是方程x2﹣x+=（x﹣
）（x﹣
）=0的两个解，
∵抛物线y=x2﹣x+
与x轴交于An、Bn两点，
∴x1=An=
，
x2=Bn=
，
∴AnBn=
=
，
∴A1B1+A2B2+…+A2014B2014
=（1﹣
）+（
）+…+（
）
=1﹣
=
．
故选：D．
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B.
C.
D.
B.
C.
D.
的起点与终点M、A、B、C互不重合且无三点共线，且满足下列关系（O为空间任一点），则能使向量
B.
D.
B.
C.
D.2
的离心率为（ ）
B.
C.
D.
或
对应的点所在象限是（ ）