题目内容
（2014•浙江模拟）如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E为BC1的中点，则DE与面BCC1B1所成角的正切值为（ ）
A.
B.
C.
D.
C
【解析】
试题分析：以D为原点，以DA为x轴，以DC为y轴，以DD1为z轴，建立空直角坐标系，利用向量法能求出DE与面BCC1B1所成角的正切值．
【解析】
设正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为2，
以D为原点，以DA为x轴，以DC为y轴，
以DD1为z轴，建立空直角坐标系，
∵E为BC1的中点，
∴D（0，0，0），E（1，2，1），
∴
=（1，2，1），
设DE与面BCC1B1所成角的平面角为θ，
∵面BCC1B1的法向量
，
∴sinθ=|cos＜
＞|=|
|=
，
∴cosθ=
=
，
∴tanθ=
=
．
故选：C．
练习册系列答案
相关题目
，平面α的法向量为
，则（ ）
C.
D.
B.
C.
D.
=（3，3），则直线方程是 ．
=（1，0，﹣1），
=（﹣2，0，2），则l1与l2的位置关系是 ．
、
、
为空间的一个基底，则（ ）
x+
与x轴交于An、Bn两点，以AnBn表示这两点间的距离，则A1B1+A2B2+…+A2014B2014的值是（ ）
B.
C.
D.