题目内容
5．一个圆过点（-5，1）且圆心在直线2x+y+4=0上，求半径最小时的圆心坐标（ ）| A． | （-1，-2） | B． | （-2，0） | C． | （-$\frac{5}{2}$，1） | D． | （-3，2） |
分析 判断半径取最小值时圆心所在位置，然后求解圆心坐标．
解答 解：一个圆过点（-5，1）且圆心在直线2x+y+4=0上，半径最小时的圆心与（-5，1）的距离是半径，
过（-5，1）与已知直线垂直的方程为：y-1=$\frac{1}{2}$（x+5），即：x-2y+7=0．
$\left\{\begin{array}{l}{x-2y+7=0}\\{2x+y+4=0}\end{array}\right.$，解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=-3}\\{y=2}\end{array}\right.$，
所求圆心坐标（-3，2）．
故选：D．
点评 本题考查圆的方程的综合应用，直线与圆的位置关系的应用，考查计算能力．
练习册系列答案
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