题目内容
11．如果角α的终边经过点P（sin780°，cos（-330°）），则sinα=（ ）| A． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | D． | 1 |
分析 求出角α的终边经过点P的最简形式，然后求解sinα．
解答 解：角α的终边经过点P（sin780°，cos（-330°）），
则P（sin60°，cos30°），即P（$\frac{\sqrt{3}}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$），
角α的终边为第一象限角的平分线，
sinα=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
故选：C．
点评 本题考查诱导公式以及三角函数定义的应用，考查计算能力．
练习册系列答案
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1．在R上定义运算?：x?y=x（1-y），要使不等式（x-a）?（x+a）＞1成立，则实数a的取值范围是（ ）
| A． | -1＜a＜1 | B． | 0＜a＜2 | C． | $a＜-\frac{1}{2}$或$a＞\frac{3}{2}$ | D． | $-\frac{1}{2}＜a＜\frac{3}{2}$ |
2．已知各项均为正数的数列{an}满足an+1=sinan（n∈N*），则下列的说法中，正确的是（ ）
| A． | {an}是单调递减数列 | B． | {an}是单调递增数列 | ||
| C． | {an}是周期数列 | D． | {an}是常数数列 |
6．已知三棱锥A-BCD的每个面都是正三角形，M，N分别是AB，CD的中点，$\overrightarrow{BA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{BD}$=$\overrightarrow{c}$，则$\overrightarrow{MN}$等于（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{c}$） | B． | $\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{c}$-$\overrightarrow{b}$） | C． | $\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{c}$-$\overrightarrow{a}$） | D． | $\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$-$\overrightarrow{c}$） |
20．有一动圆P恒过定点F（1，0）且与y轴相交于点A、B，若△ABP为正角形，则圆心P的轨迹方程是（ ）
| A． | $\frac{{（x+3）}^{2}}{12}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1 | B． | $\frac{{（x+3）}^{2}}{12}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1 | C． | $\frac{{（x-3）}^{2}}{12}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1 | D． | $\frac{{（x-3）}^{2}}{12}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1 |