题目内容
16．已知函数y=a-bcosx（b＞0）的最大值为$\frac{3}{2}$，最小值为-$\frac{1}{2}$，求函数y=-2asinbx的最大值和最小值．分析 由三角函数的最值可得ab的方程组，解方程组代入函数解析式，由三角函数的最值可得．
解答 解：∵函数y=a-bcosx（b＞0）的最大值为$\frac{3}{2}$，最小值为-$\frac{1}{2}$，
∴$\left\{\begin{array}{l}{a-b=-\frac{1}{2}}\\{a+b=\frac{3}{2}}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{a=\frac{1}{2}}\\{b=1}\end{array}\right.$，∴函数y=-2asinbx=-sinx，
∴最大值和最小值分别为1，-1．
点评 本题考查三角函数的最值，涉及待定系数法，属基础题．
练习册系列答案
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| A． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | D． | 1 |
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| A． | 2π | B． | π | C． | $\frac{π}{2}$ | D． | $\frac{π}{4}$ |
正三棱柱ABC一A1B1C1的底面边长为2，D为AB上一点，如图，建立空间直角坐标系．