某几何体的三视图如图所示.则该几何体的体积为( )A．16π-$\frac{16}{3}$B．16π-$\frac{32}{3}$C．8π-$\frac{16}{3}$D．8π-$\frac{32}{3}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

20．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）

A．

16π-$\frac{16}{3}$

B．

16π-$\frac{32}{3}$

C．

8π-$\frac{16}{3}$

D．

8π-$\frac{32}{3}$

分析由三视图可知：该几何体为一个半圆柱挖取一个倒立的四棱锥．

解答解：由三视图可知：该几何体为一个半圆柱挖取一个倒立的四棱锥．
∴该几何体的体积V=$\frac{1}{2}×π×{2}^{2}×4$-$\frac{1}{3}×{4}^{2}×2$
=8π-$\frac{32}{3}$．
故选：D．

点评本题考查了三棱台的三视图的有关知识、圆柱与四棱锥的体积计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案

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（Ⅰ）求证：DE⊥平面ABE；
（Ⅱ）若二面角A-DE-H的大小为$\frac{π}{3}$，求平面ABH与平面ADE所成锐二面角的余弦值．

11．

已知三棱锥的三视图的正视图是等腰三角形，俯视图是边长为$\sqrt{3}$的等边三角形，侧视图是等腰直角三角形，则三棱锥的四个面中面积的最大值为为$\frac{3\sqrt{6}}{4}$．

8．已知f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{ln（x+1）}&{（x≥0）}\\{{e^x}-1}&{（x＜0）}\end{array}}$，若函数y=f（x）-kx恒有一个零点，则k的取值范围为（　　）

15．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1+lo{g}_{2}（2-x），x＜1}\\{{2}^{x-1}，x≥1}\end{array}\right.$，a=f（-2），b=f（2），c=f（log₂12），则（　　）

5．已知各项均为整数的数列{a_n}满足a_n²≤1，1≤a₁²+a₂²+…+a_n²≤m，m，n∈N^*．
（1）若m=1，n=2，写出所有满足条件的数列{a_n}；
（2）设满足条件的{a_n}的个数为f（n，m）．
①求f（2，2）和f（2016，2016）；
②若f（m+1，m）＞2016，试求m的最小值．

12．若-1＜α＜3，-4＜β＜2，则α-|β|的取值范围是（　　）

9．设S_n为等比数列{a_n}的前n项和，若8a₃-a₆=0，则$\frac{{S}_{3}}{{S}_{6}}$=$\frac{1}{9}$．

10．

如图，在底面半径为2、母线长为4的圆锥中挖去一个高为$\sqrt{3}$的内接圆柱；
（1）求圆柱的表面积；
（2）求圆锥挖去圆柱剩下几何体的体积．

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