题目内容

9．设Sn为等比数列{an}的前n项和，若8a3-a6=0，则$\frac{{S}_{3}}{{S}_{6}}$=$\frac{1}{9}$．

分析 设等比数列{an}的公比为q，由8a3-a6=0，可得q3=8，解得q．再利用求和公式即可得出．

解答 解：设等比数列{an}的公比为q，
∵8a3-a6=0，∴q3=8，解得q=2．
则$\frac{{S}_{3}}{{S}_{6}}$=$\frac{\frac{{a}_{1}（1-{q}^{3}）}{1-q}}{\frac{{a}_{1}（1-{q}^{6}）}{1-q}}$=$\frac{1}{1+{q}^{3}}$=$\frac{1}{9}$．
故答案为：$\frac{1}{9}$．

点评 本题考查了等比数列的通项公式求和公式及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案
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19．若函数y=f（x）的定义域D中恰好存在n个值x1，x2，…，xn满足f（-xi）=f（xi）（i=1，2，…，n），则称函数y=f（x）为定义域D上的“n度局部偶函数”．已知函数g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{sin（\frac{π}{2}x）-1，x＜0}\\{lo{g}_{a}x（a＞0，a≠1），x＞0}\end{array}\right.$是定义域（-∞，0）∪（0，+∞）上的“3度局部偶函数”，则a的取值范围是（$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{2}$）．
20．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）
A．16π-$\frac{16}{3}$B．16π-$\frac{32}{3}$C．8π-$\frac{16}{3}$D．8π-$\frac{32}{3}$
17．关于函数f（x）=cos（2x-$\frac{π}{3}$）+sin（2x+$\frac{π}{6}$），有
①y=f（x）的最大值为$\sqrt{2}$；
②y=f（x）的最小正周期是π
③y=f（x）在区间[-$\frac{π}{12}$，$\frac{13π}{24}$]上是减函数；
④直线x=$\frac{π}{6}$是函数y=f（x）的一条对称轴方程．
其中正确命题的序号是②④．
4．在等差数列{an}中，若a2=6，a5=12，则公差d=（　　）
A．1B．2C．3D．4
14．观察下列图，并阅读图形下面的文字，依此推断n条直线的交点个数最多是$\frac{1}{2}$n（n-1）．
1．已知正方体ABCD-A1B1C1D1，则过点A与AB、BC、CC1所成角均相等的直线有（　　）
A．1条B．2条C．4条D．无数条
18．已知函数f（x）的定义域为R，f′（x）为f（x）的导函数，函数y=f′（x）的图象如图所示，且f（-2）=1，f（3）=1，则不等式f（x-2）＞1的解集为（　　）
A．（-2，3）B．（-2，5）C．（0，5）D．（3，5）
19．函数f（x）=ex+x2-x在区间[-1，1]上的值域为[1，e]．

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