题目内容

若cosx=-
3
5
(π＜x＜
3π
2
)，则x的值等于
π+arccos
3
5
π+arccos
3
5
．
分析：由自变量x的取值范围和已知cosx=-
3
5
(π＜x＜
3π
2
)，根据诱导公式即可得出．
解答：解：∵cos（π+arccos
3
5
）=-
3
5
，且π＜π+arccos
3
5
＜
3π
2
，
∴x=π+arccos
3
5
．
故答案为π+arccos
3
5
．
点评：正确理解反三角函数的定义和三角函数的定义及诱导公式是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
已知向量
a
=(sin(
x
2
+
π
12
)，cos
x
2
)，
b
=(cos(
x
2
+
π
12
)，-cos
x
2
)，x∈[
π
2
，π]，函数f（x）=
a
•
b
．
（1）若cosx=-
3
5
，求函数f（x）的值；
（2）将函数f（x）的图象按向量
c
=（m，n）（0＜m＜π）平移，使得平移后的图象关于原点对称，求向量
c
．
（2013•丰台区一模）若cosx=
3
5
，tanx＜0，则sinx=
-
4
5
-
4
5
．
已知向量
a
=(sin(
x
2
+
π
12
)，  cos
x
2
)，
b
=(cos(
x
2
+
π
12
)，  -cos
x
2
)，x∈[
π
2
，  π]，函数f（x）=
a
•
b
．
（1）若cosx=-
3
5
，求函数f（x）的值；
（2）若函数f（x）的图象关于直线x=x0对称，且x0∈（-2，-1），求x0的值．
若cosx=
3
5
，tanx＜0，则sinx=______．

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