Question

6．证明：π为函数f（x）=sin（2x+$\frac{π}{6}$）的一个周期．

Answer 1

分析 直接利用周期函数的定义证明．

解答 证明：∵f（π+x）=sin[2（π+x）+$\frac{π}{6}$]
=sin（2π+2x+$\frac{π}{6}$）=sin（2x+$\frac{π}{6}$）=f（x）．
∴π为函数f（x）=sin（2x+$\frac{π}{6}$）的一个周期．

点评 本题考查三角函数的周期性，考查了周期函数的定义，是基础题．