Question

sinα=

1

2

，α是锐角，则cos（α-

π

4

）=（　　）

• A、

  6 + 2

  4

• B、

  6 - 2

  4

• C、

  1- 2

  2

• D、

  3 - 2

  2

Answer 1

分析：依题意，易求cosα=

3

2

，利用两角差的余弦及可求得答案．

解答：解：∵sinα=

1

2

，α是锐角，
∴cosα=

1-sin2α

=

3

2

，
∴cos（α-

π

4

）
=cosαcos

π

4

+sinαsin

π

4

=

3

2

×

2

2

+

1

2

×

2

2

=

6 + 2

4

．
故选：A．

点评：本题考查两角差的余弦，考查同角三角函数间的基本关系，属于基础题．