Question

已知sin(π+α)=-

1

2

，且α是第二象限角，则tan（α-7π）=

-

3

3

．

Answer 1

分析：利用诱导公式得出，sinα=

1

2

，tan（α-7π）=tanα 再利用同角三角函数基本关系式即可．

解答：解：sin(π+α)=-

1

2

，∴sinα=

1

2

，
∵α是第二象限角，∴cos2α=1-sin2α=

3

4

，cosα=-

3

2

，
tan（α-7π）=tanα=

sinα

cosα

=-

3

3

，
故答案为：-

3

3

．

点评：本题考查诱导公式、同角三角函数基本关系式．准确掌握公式是前提，正确计算是保障．